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BinDoc Exkurs: Der Shapley-Wert

Shapley-Wert

Der Shapley-Wert (benannt nach Lloyd Shapley) oder auch Shapley value ist ein Lösungskonzept aus der kooperativen Spieltheorie. Er gibt an, welche Auszahlung die Spieler in Abhängigkeit von einer Kooperationsfunktion erwarten können, oder erhalten sollten.

Dieses Prinzip kann auf den Bereich des Krankenhausmanagements übertragen werden, um aus Sicht eines Krankenhauses gemäß des Shapley-Wertes zu beurteilen, unter welchen Bedingungen sich eine Kooperations- oder Verbundbildung mit anderen Krankenhäusern betriebswirtschaftlich lohnt oder nicht.

Shapley-Wert am Beispiel

Gegeben sei ein Modell mit drei Krankenhäusern unterschiedlicher Größe. Vorgabe im Modell ist, dass medizinische Leistungen gemäß des Versorgungsauftrages in allen 3 Krankenhäusern erbracht werden und nicht eliminiert werden können.

Folgende Szenarien sind Ergebnis einer linearen Optimierung des Leistungsportfolios:

Shapley-Wert: Szenarien sind Ergebnis einer linearen Optimierung des Leistungsportfolios

Szenario 1: Alle Krankenhäuser erwirtschaften einen positiven Überschuss, wären aber in der Lage durch ein abgestimmtes Leistungsportfolio innerhalb eines Verbundes insgesamt beinahe das Doppelte zu erwirtschaften.

Szenario 2: KH 3 profitiert deutlich überdurchschnittlich gegenüber KH 2 und speziell KH 1 von einer Verbundbildung. Unter diesen Bedingungen würde KH 1 den Eintritt in einen Verbund verweigern, da es innerhalb des Verbundes schlechter gestellt wird, als ohne Verbundbildung.

Szenario 3: Alle Krankenhäuser erwirtschaften einen positiven Überschuss und sowohl im Verbund als auch einzeln betrachtet mehr als in Szenario 1.

Ergebnis

Die Besonderheit der Theorie nach Shapley liegt darin, dass erwirtschaftete Überschüsse im Verbund verursachungsorientiert so verteilt werden, dass Anreizbedingungen für einen Eintritt in den Verbund entstehen. Gleichzeitig wird kein Krankenhaus dem Ergebnis nach im Verbund schlechter gestellt, als ohne Verbundbildung. Dabei hängt das Ergebnis maßgeblich von einem sinnvoll abgestimmten Leistungsportfolio entlang einer Medizinstrategie ab.